PROBLEMA Nº 2 DE LA QUINCENA PARA ALUMNOS DE 3º Y 4º ESO

(Presentación hasta el 15 de Noviembre

1.- Dos alfombras triangulares

      En una habitación de planta rectangular hay dos alfombras triangulares, una rosa y otra verde, colocadas como se muestra en la figura, de forma que un lado de cada alfombra tapa uno de los lados no paralelos y el vértice contrario llega hasta el lado paralelo al que tapa.

      Se sabe que el área de la parte no cubierta por las alfombras (coloreada en amarillo) mide 4,2 m2.

     ¿Cuánto mide el área del cuadrilátero determinado por la superposición de las dos alfombras (sombreado en negro en la imagen)?

      La respuesta debe incluir, además del área expresada en metros cuadrados, el razonamiento seguido para llegar a la solución.

2.- La tribu y el triángulo equilátero.

      Una tribu de hombres primitivos se instala en un punto de una llanura con forma de triángulo equilátero, de lado 10 kilómetros.

      Todos los días deben recorrer la distancia que les separa de uno de los lados, que es un río, volver al poblado, recorrer la distancia que les separa a otro de los lados, donde encuentran un bosque de frutales, volver al poblado, y recorrer la distancia al tercer lado, donde pueden cazar fácilmente, y volver al poblado.

      Suponiendo que avanzan a 5 kilómetros por hora, y sin contar lo que andan fuera del triángulo (para recoger fruta, o cazar) ¿cuánto tiempo gastan diariamente en recorridos por el triángulo? ¿Depende del punto del triángulo donde instalen el poblado?



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