PROBLEMA DE LA QUINCENA Nº 3 PARA LOS ALUMNOS DE 1º Y 2º DE ESO

PROBLEMA DE LA QUINCENA Nº 3 PARA LOS ALUMNOS DE 1º Y 2º DE ESO

(Presentación hasta el 9 de Enero de 2012).

1.-PISADAS SOLAPADAS

        Yasmina mide el largo del jardín con sus cortos pasos de 54 cm. Después los midió Zacarías con sus pasos largos de 72 cm. Quedaron marcadas 61 pisadas, pero a veces la misma marca correspondía a dos pisadas, una de Yasmina y otra de Zacarías. ¿Qué mide de largo el jardín? Razona la respuesta.

2.-CUADRADOS ANTIMÁGICOS

        Este es un famoso cuadrado mágico de 3 x 3. En él se han colocado los números naturales del 1 al 9, de forma que la suma en diagonal, vertical y horizontal es siempre la misma. Verifícalo y di cuanto vale la suma.

        Pero también es posible construir CUADRADOS ANTIMÁGICOS de 3 x 3, es decir, cuadrados que tengan los números del 1 al 9, pero cuyas sumas en diagonal, vertical y horizontal sean todas distintas. Contruye uno de estos CUADRADOS ANTIMÁGICOS y demuestra que de hecho lo es.

                                                                                              Fuente: XVI Open Matemático.

Antonio Ledesma. Colectivo Frontera de Matemáticas.