PROBLEMA DE LA QUINCENA Nº 1, 1º Y 2º ESO

XIPRERS

   Pel camí que porta al cementeri hi ha una filera de xiprers plantats a la meteixa distància entre si. L'estiu passat de forta sequera van morir tots els xiprers menys els dos extrems i un més que es va salvar (mireu figura). Quants xiprers hi havia abans de la sequera si només recorde que hi havia menys de 25?

SOLUCIÓN:
      Distancia total = 84 metros. Los divisores de 84 son: 2, 3, 4, 6, 12, 14, 21 y 42. Los cipreses han de estar separados de alguna de estas distancias.
      Como la distancia entre los cipreses supervivientes es de 30 metros, ésto implica que la distancia entre dos cipreses ha de ser divisor de 30, es decir, 2, 3, 6, 10 ó 15
      Los divisores comunes son, pues: 2, 3 y 6.
     84 : 2 = 42.
     84 : 3 = 28.
     84 : 6 = 14; los huecos, por tanto son 14, es decir, había 15 cipreses plantados.

ELS 7 PALS

      Els 7 pals de la figura són iguals i els espais entre ells també són iguals. Quina és la longitud x?

      7 palos a 14 cm, menos 6x ha de ser igual a 80 cm, es decir:

        7.14 - 6x = 80, y despejando el valor de x, nos da:

                                  x = 3 cm.