PROBLEMA DE LA QUINCENA Nº 1 PARA ALUMNOS DE 3º Y 4º ESO

 (Presentación hasta en 31 de Octubre a tu profesor):

1)      Alguna vez habrás jugado al billar americano, o habrás visto jugar, te pedimos que calcules las dimensiones del triángulo capaz de albergar las 15 bolas que se representan a continuación, suponiendo que el radio de cada una de ellas es de 3 cm.

2)      ¿Qué dimensiones tendrá el tetraedro que contenga todas estas bolas, en función del radio?

                                  

3.- Si hemos de rellenar un agujero en forma de cubo de 10 metros de lado con piedras que suponemos circulares y queremos que queden los menos huecos posibles, con que piedras nos interesa más rellenar este hueco>: de 5, 10 o 20 cm de diámetro?

Razona tu respuesta.

PROBLEMA Nº 1 DE LA QUINCENA PARA ALUMNOS DE 1º Y 2º DE ESO

(Presentación hasta en 31 de Octubre a tu profesor):

1.-Divide la figura de la izquierda en dos trozos que puedan encajarse para formar la figura de la derecha.

2.-Toma el uno doble, el dos doble, el tres doble, el cuatro doble, el cinco doble y el seis doble de un juego de dominó. Trata de formar con ellas, si es posible, el contorno de un cuadrado en el que la puntuación de los cuatro lados sea la misma. Caso de no ser posible, justifica el porqué.

                                                                        Fuente: XIX Open Matemático. Antonio Ledesma.

Colectivo Frontera de Matemáticas.

Razona tu respuesta.

SOLUCIONES A LOS PROBLEMILLAS DE VACACIONES

1)  Colocamos en cada platillo de la balanza 9 canicas; si la balanza está equilibrada, la canica que pesa más está en el grupo de 9 que no hemos pesado, y si se inclina de un lado, en éste está la más pesada. Repetimos la misma operación con 3 y 3 del grupo de nueve que hemos elegido y más tarde con las 3 en las que se encuentre la más pesada; total: 3 pesadas.

2)   Una posible solución es: 888 + 88 + 8 + 8 +8 = 1000. Intenta encontrar otra

3)    Cincuenta y nueve minutos, ¿está claro, no?

4) Problema de Combinatoria: número de elementos totales m=5 (dedos), número de elementos que tomamos para hacer los grupos n=2, los dedos en los que colocamos los anillos; importa el orden porque los anillos son diferentes, y se pueden repetir porque pueden colocarse en el mismo dedo. Por tanto: VR5,2 = 25.
5)  Si dibujamos el triángulo que determinan los tres centros de laos círculos, el área pedida es la de este triángulo menos la de medio círculo, es decir:
     área del triángulo: 2r*raiz(3)*r/2.
     área del medio círculo: pi*r*r/2.