PROBLEMA DE LA QUINCENA DE MATEMÁTICAS Nº 3 (3º Y 4º ESO)

PROBLEMA 3:

1ª PARTE:

ÁREA DEL CUADRADITO. Tenemos un cuadrado de 10 cm. de lado. ¿Cuánto vale el área del cuadradito sombreado si A, B, C y D son los puntos medios de los lados del cuadrado?

2ª PARTE:

LAS 4 CABRAS DEL PRADO. En un prado cuadrado de 100 metros de lado, hay cuatro cabras. Cada una atada a una esquina del prado con una cuerda de 50 metros, lo que permite comer una cierta parte de la hierba del prado, quedando en el centro un trozo que ninguna de ellas alcanza.

El propietario, tras vender tres de las cabras, alargó la cuerda de la que quedaba en una de las esquinas, de tal forma que el área sobre la que podía pastar era equivalente al área sobre la que pastaban anteriormente las cuatro. ¿Qué longitud le dió a la cuerda?

SOLUCIÓN:

     1ª PARTE: El area de la figura sombreada, es la quinta parte del área del cuadrado total, ya que las áreas no rayadas, si se van uniendo dos a dos forman un cuadradito igual. Por tanto el área rayada es de 20 centímetros cuadrados.

     2ª PARTE: Si aplicamos la fórmula del área del círculo, observamos que si el radio se dobla, el área queda mltiplicada por 4, por tanto, hemos de doblar el radio y la cuerda será de 100 metros.