PROBLEMA DE LA QUINCENA Nº 3 PARA 1º Y 2º ESO

LES CABRES GLOTONES

     Quatre cabres es troben en les quatre parcel.les quadrades d'1 Km de costat del dibuix. En cada parcel.la només creix herba dins dels crecles inscrits. Esbrina quina de les quatre cabres tindrà més metres quadrats d'herba per a menjar.

     Sabries deduir quants metres quadrats d'herba hi aurà en una parcel.la amb 10 x 10 cercles inscrits? Raona la teua resposta.

                                                   1                 2                3              4
 

SOLUCIÓ:

Àrea parcel.la 1 = π.12 Km2

Àrea parcel.la 2 = 4.π.(1/2)2 Km2 = π.12 Km2.

Àrea parcel.la 3 = 9.π.(1/3)2 Km2 = π.12 Km2

Àrea parcel.la 4 = 16.π.(1/4)2 Km2 = π.12 Km2, i per el mateix, l’àrea en una parcel.la de 10 x 10 cercles inscrits, serà:

Àrea parcel.la 10 x 10 = 100.π.(1/10)2 Km2 = π.12 Km2, aquesta propietat es molt important i  pot aplicar-se a esferes.