PROBLEMA DE LA QUINCENA Nº 4 PARA 1º Y 2º ESO

LA FACTURA QUADRADA

           L'altre dia en les rebaixesels meus pares van comprar unes quantes coses i la factura va pujar a 164 €. Si et fixes és un nombre curiós perque cada parell de digits consecutius és un quadrat perfecte perque 16 i 64 són quadrats perfectes. Pensant en açò vaig vore que el 1649 també complia esta propietat perque 16, 64 i 49 són quadrats perfectes, en canvi el 1645 no la compleix perqe 45 no és un quadrat perfecte. Podries trobar tots els nombres de tres o més digits que compleixen esta propietat?

           Quadrat perfecte: són aquells nombres que es poden expressar com un altre nombre enter al quadrat, per exemple: 25 és quadrat perfecte perque 25= 5 x 5.

 

SOLUCIÓ:

           En realitat hi ha solament 8 nombres i son els següents:

 164, 1649, 364, 3649, 649, 816, 8164 i 81649.