1) Teniendo en cuenta que las dos alfombras, la verde y la rosa son triángulos con la base del uno igual a la altura de otro y viceversa y que son, respectivamente, la base y la altura del cuadrilátero, sus áreas son iguales y la mitad del cuadrilátero.
Por esta razón las áreas de las alfombras que no coinciden son iguales y también iguales a la parte común de las dos alfombras, con lo que la superficie del cuadrilátero en el que coinciden las dos alfombras es:
AREA = 4,2 metros cuadrados.
2) Si representamos un triángulo equilkátero y desde cualquier punto trazamos las perpendiculares a los tres lados, este punto y los vértices del triángulo forman tres trriángulos distintos, coloreados en amarillo, azul y rojo, como se ve en la figura siguiente:
Las áreas de estos tres triángulos suman la del triángulo equilátero, siendo en todos ellos la base un lado y la altura la distancia a cada lado. Si llamamos a estas distancias h1, h2 y h3, se cumplirá, pues, que:
h1 + h2 + h3 = h, siendo h la altura del triángulo equilátero que, si es un triángulo equilátero de lado 10 Km, será h = raíz (75) Km = 8,65 Km.
Como los miembros de la tribu han de hacer estos recorridos dos veces, uno para ir y otro para venir, recorrerán en total 17,3 Km aproximadamente y a una velocidad de 5 Km/h tardarán aproximadamente 3,46 horas.
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