SOLUCIÓN AL PROBLEMA Nº 5 PARA 3º Y 4º ESO

1) Respecto al triángulo del que nos dan los tres lados:

y llamando a los ángulos A = opuesto al lado de 60, B = opuesto al lado de 54 y C = opuesto al lado de 43, podemos decir:

a) Aplicando el Teorema de Pitágoras:
      h = raiz cuadrada de (54.54 - (60-x)(60-x)), y
      h = raíz cuadrada de (43.43 - x.x); de este sistema hallamos sin dificultad h y x, que resultan ser:
             x =  21, 11 y h = 37,46
b) En cuanto a los ángulos, de la definición de seno coseno o tangente, podemos fácilmente hallarlos y son:
            A = 75,48º ,   B = 60,6º    y  C = 43,92º

2) Hay muchas soluciones, las siguientes se han sacado del libro de Aritmética Recreativa de Perelman (vésase la wed de libros maravillosos):

100 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 x 9


100 = 1 + 2 x 3 + 4 x 5 - 6 + 7 + 8 x 9

100 = 1 + 2 x 3 + 4 + 5 + 67 + 8 + 9

100 = 1 x 2 + 34 + 56 + 7 - 8 + 9

100 = 12 + 3 – 4 + 5 + 67 + 8 + 9

100 = 12 – 3 – 4 + 5 – 6 + 7 + 89

100 = 123 + 4 – 5 +67 – 89

100 = 123 + 45 – 67 + 8 – 9

100 = 123 – 45 – 67 + 89

100 = (1 + 2 – 3 – 4) x (5 – 6 – 7 – 8 –9)