SOLUCIÓN AL PROBLEMA DE LA VACA

  Definitivamente, gracias a José Guerrero que publica en su blog la solución analítica, tenemos la solución al problema de la vaca.
  En primer lugar, es conveniente ver el dibujo de la superficie pedida, que es el siguiente:

   Se trata de un semicírculo de radio πr, al que hay que añadir la figura de la derecha, limitada por el círculo rojo y la linea azul, dos involutas del círculo entre 0 y π .
   Así. pues, el área en función de r es la siguiente:



π²r²   /  2  + (3π + π³  ).r²  / 3