1.- El problema puede resolverse incluso mentalmente, con un poquito de atención. Sea V el volumen original del contenido de café (o de leche), y c la capacidad de la cucharilla, y llamemos A y B a los vasos que contenían inicialmente café y leche, respectivamente. Tras el paso 1, la concentración de café en la leche es c / (V+c). Luego del paso 2, la cantidad de
café en el vaso A es V – c + c2 / (V+c), y la concentración se obtendrá dividiendo por el volumen final V, por lo que valdrá:
café en el vaso A es V – c + c2 / (V+c), y la concentración se obtendrá dividiendo por el volumen final V, por lo que valdrá:
Concentración de café en A = V / (V+c)
En cuanto a la concentración de leche en el vaso B después del paso 1 valdrá V / (V+c), y esta concentración no queda alterada tras el paso 2. Será pues:
Concentración de leche en B = V / (V+c)
Las concentraciones finales serán por lo tanto iguales. Vemos que la concentración final se mueve entre los límites 1 (para c = 0) y ½ (en el caso de que la capacidad de la cuchara iguale al volumen inicial del contenido de café o de leche).
2.- La probabilidad de recibir tabaco es la de que al menos uno de los progenitores sea tabaquista. Ésta es igual a la suma de ambas probabilidades menos su producto (probabilidad de que lo sean ambos). O sea, que si es x la tasa
de tabaquismo:
2x – x2 = 0,40
De donde sale fácilmente que x = 0,225. Un 22,5 % de los adultos son fumadores.
3.- de tabaquismo:
2x – x2 = 0,40
De donde sale fácilmente que x = 0,225. Un 22,5 % de los adultos son fumadores.
| 90 | 50 | 130 | 30 | 100 |
| 0 | 100 | 110 | 90 | 100 |
| 110 | 100 | 80 | 60 | 50 |
| 140 | 70 | 50 | 60 | 80 |
| 60 | 80 | 30 | 160 | 70 |
